package algocasts;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class P29_generateParentheses {
    private void generate(List<String> result, String str, int left, int right) {
        if (left == 0 && right == 0) {  // 左右剩余的括号都为0
            result.add(str);    // 加到结果中
            return;
        }
        if (left > 0) generate(result, str + "(", left - 1, right);
        if (right > left) generate(result, str + ")", left, right - 1);
    }

    public List<String> generateParentheses(int n) {
        if (n < 0) return new ArrayList<>();
        List<String> result = new ArrayList<>();
        generate(result, "", n, n);
        return result;
    }


    public List<String> generateParentheses_DP(int n) {
        if (n < 0) return new ArrayList<>();
        List<List<String>> d = new ArrayList<>(n + 1);
        for (int i = 0; i < n + 1; i++) d.add(new ArrayList<>());
        d.get(0).add("");
        for (int i = 0; i < n + 1; i++)
            for (int j = 0; j < i; j++)
                for (String left : d.get(j))
                    for (String right : d.get(i - j - 1))
                        d.get(i).add("(" + left + ")" + right);
        return d.get(n);
    }
}
